代数例

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x y)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{- 5} y$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

ステップ 2.3

指数を足して $y^{3}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

ステップ 2.4

${(x^{- 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

ステップ 2.4.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

ステップ 2.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

$\frac{1}{x^{15}}$ と $y^{6}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

ステップ 2.6.2

$\frac{y^{6}}{x^{15}}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

ステップ 2.7

今日数因数で約分することで式 $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ を約分します。

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ステップ 2.7.1

$x^{3}$ を $y^{6} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

ステップ 2.7.2

$x^{3}$ を $x^{15}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

ステップ 2.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

ステップ 2.7.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

ステップ 4

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$