代数例

${(16^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

${(16^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$16^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$16^{\frac{3}{4}}$

$16^{\frac{3}{4}}$

$16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$2^{3}$

$2^{3}$

ステップ 3

$2$ を $3$ 乗します。

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$