代数例

$3 x^{2} = 60$

ステップ 1

$3 x^{2} = 60$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 x^{2} = 60$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{60}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{60}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{60}{3}$

$x^{2} = \frac{60}{3}$

$x^{2} = \frac{60}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$60$ を $3$ で割ります。

$x^{2} = 20$

$x^{2} = 20$

$x^{2} = 20$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{20}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (5)}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{5}$

$x = \pm 2 \sqrt{5}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{5}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{5}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$