代数例

$\frac{3 \sqrt{8}}{4 \sqrt{6}}$

ステップ 1

$\sqrt{8}$ と $\sqrt{6}$ を単一根にまとめます。

$\frac{3 \sqrt{\frac{8}{6}}}{4}$

ステップ 2

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (4)}{6}}}{4}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{4}{3}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{4}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{4}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{4}$

ステップ 3.3

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{4}$

ステップ 3.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{4}$

ステップ 3.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{4}$

ステップ 3.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{4}$

ステップ 3.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{4}$

ステップ 3.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{4}$

ステップ 3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

ステップ 3.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

ステップ 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{4}$

ステップ 3.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{4}$

ステップ 3.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{4}$

ステップ 3.4.6.5

指数を求めます。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{4}$

ステップ 4

$3$ と $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{4}$

ステップ 5

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{4}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ を約分します。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $6 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{4}$

ステップ 6.1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{4}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{4}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{4}$

ステップ 6.2

$2 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 7

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$0.86602540 \dots$

代数 例

代数例