代数例

$x^{6} + 1$

ステップ 1

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{3} + 1$

ステップ 2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{3} + 1^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = 1$ です。

$(x^{2} + 1) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(x^{2} + 1) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1^{2})$

ステップ 4.3

1のすべての数の累乗は1です。

$(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$

代数 例