代数例

x^{2} = 64

$x^{2} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺から

64

$64$ を引きます。

x^{2} - 64 = 0

$x^{2} - 64 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

a = 1

$a = 1$ 、

b = 0

$b = 0$ 、および

c = - 64

$c = - 64$ を二次方程式の解の公式に代入し、

x

$x$ の値を求めます。

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 64

$- 4 \cdot 1 \cdot - 64$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

- 4

$- 4$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

- 4

$- 4$ に

- 64

$- 64$ をかけます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

0

$0$ と

256

$256$ をたし算します。

x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

256

$256$ を

16^{2}

$16^{2}$ に書き換えます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{0 \pm 16}{2}

$x = \frac{0 \pm 16}{2}$

ステップ 4.3

\frac{0 \pm 16}{2}

$\frac{0 \pm 16}{2}$ を簡約します。

x = \pm 8

$x = \pm 8$

x = \pm 8

$x = \pm 8$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

x = 8, - 8

$x = 8, - 8$

代数 例

代数例