代数例

$2 x (x + 3) = - 1$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 x (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 = - 1$

ステップ 1.1.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 = - 1$

ステップ 1.1.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 = - 1$

ステップ 1.1.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} + 6 x = - 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = 6$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$36$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.17712434 \dots, - 2.82287565 \dots$

代数 例

代数例