代数例

$(x - 1) (x + 3) = 12$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$(x - 1) (x + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 3) - 1 (x + 3) = 12$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (x + 3) = 12$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3 = 12$

ステップ 1.1.1.2.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x - x - 3 = 12$

ステップ 1.1.1.2.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 3 = 12$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 3 - 12 = 0$

ステップ 1.3

$- 3$ から $12$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $c = - 15$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 15$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$4$ と $60$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ を簡約します。

$x = - 1 \pm 4$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3, - 5$

代数 例

代数例