代数例

$x \sqrt{150 x^{5}}$

ステップ 1

$150 x^{5}$ を ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$x \sqrt{25 (6) x^{5}}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

ステップ 1.5

$6$ を移動させます。

$x \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

ステップ 1.6

$5^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(5 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x (5 x^{2} \sqrt{6 x})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

ステップ 4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{3} \sqrt{6 x}$

代数 例

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