代数例

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{m}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z}{z}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m}{m}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $m z$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{m}$ に $\frac{z}{z}$ をかけます。

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{z}$ に $\frac{m}{m}$ をかけます。

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.5.3

$z m$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{m}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z}{z}$ を掛けます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

ステップ 2.4

$- \frac{1}{z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m}{m}$ を掛けます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $m z$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{m}$ に $\frac{z}{z}$ をかけます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

ステップ 2.5.2

$\frac{1}{z}$ に $\frac{m}{m}$ をかけます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

ステップ 2.5.3

$z m$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

ステップ 4

$m z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

ステップ 5

$z + m$ に $\frac{1}{z - m}$ をかけます。

$\frac{z + m}{z - m}$

代数 例

代数例