代数例

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1

$28 x$ を $2^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 4

$7 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

ステップ 4.2

$7$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (x \sqrt{7 x})$

ステップ 6

$- 8 \sqrt{7 x} (x \sqrt{7 x})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\sqrt{7 x}$ を $1$ 乗します。

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}))$

ステップ 6.2

$\sqrt{7 x}$ を $1$ 乗します。

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}))$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{1 + 1})$

ステップ 6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

ステップ 7

${\sqrt{7 x}}^{2}$ を $7 x$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7 x}$ を ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 8 (x {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

ステップ 7.5

簡約します。

$- 8 (x (7 x))$

$- 8 (x (7 x))$

ステップ 8

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x$ を移動させます。

$- 8 (x \cdot x \cdot 7)$

ステップ 8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

ステップ 9

$7$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$- 8 (7 \cdot x^{2})$

ステップ 10

$7$ に $- 8$ をかけます。

$- 56 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$