代数例

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

ステップ 1

$8 x$ を $2^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

ステップ 3

$2$ に $3$ をかけます。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

ステップ 4

$4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$6$ に $4$ をかけます。

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

ステップ 4.3

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

ステップ 5

${\sqrt{2 x}}^{2}$ を $2 x$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$24 {(2 x)}^{1}$

$24 {(2 x)}^{1}$

ステップ 5.5

簡約します。

$24 (2 x)$

$24 (2 x)$

ステップ 6

$2$ に $24$ をかけます。

$48 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$