代数例

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

ステップ 1

$7 x^{7}$ を ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

ステップ 1.2

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

ステップ 1.3

$7$ と ${(x^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

ステップ 3

$6 x^{8}$ を ${(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 (x^{6} x^{2})}$

ステップ 3.2

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 ({(x^{2})}^{3} x^{2})}$

ステップ 3.3

$6$ と ${(x^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 6 x^{2}}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}})$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

ステップ 6

$x^{4} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{6 x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{4} \sqrt[3]{6 x^{2} (7 x)}$

ステップ 6.2

$7$ に $6$ をかけます。

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{2} x}$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{4} \sqrt[3]{42 (x^{1} x^{2})}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{1 + 2}}$

ステップ 6.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{3}}$

ステップ 7

$42$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$x^{4} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 42}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{4} (x \sqrt[3]{42})$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{42} x^{4} x$

ステップ 10

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{42} (x \cdot x^{4})$

ステップ 10.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

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ステップ 10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{42} (x^{1} x^{4})$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{42} x^{1 + 4}$

ステップ 10.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt[3]{42} x^{5}$

代数 例

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