代数例

$(8 + i) (2 + 7 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(8 + i) (2 + 7 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$8 (2 + 7 i) + i (2 + 7 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 2 + 8 (7 i) + i (2 + 7 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 2 + 8 (7 i) + i \cdot 2 + i (7 i)$

$8 \cdot 2 + 8 (7 i) + i \cdot 2 + i (7 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$8$ に $2$ をかけます。

$16 + 8 (7 i) + i \cdot 2 + i (7 i)$

ステップ 2.1.2

$7$ に $8$ をかけます。

$16 + 56 i + i \cdot 2 + i (7 i)$

ステップ 2.1.3

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$16 + 56 i + 2 \cdot i + i (7 i)$

ステップ 2.1.4

$i (7 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$16 + 56 i + 2 i + 7 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$16 + 56 i + 2 i + 7 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 + 56 i + 2 i + 7 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 + 56 i + 2 i + 7 i^{2}$

$16 + 56 i + 2 i + 7 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$16 + 56 i + 2 i + 7 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$7$ に $- 1$ をかけます。

$16 + 56 i + 2 i - 7$

$16 + 56 i + 2 i - 7$

ステップ 2.2

$16$ から $7$ を引きます。

$9 + 56 i + 2 i$

ステップ 2.3

$56 i$ と $2 i$ をたし算します。

$9 + 58 i$

$9 + 58 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$