代数例

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1

$\frac{3 x}{5} - x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $3 x - x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.3

$3$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{x}{10}$ を引きます。

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

$- \frac{2 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$x$ を $- 2 x \cdot 2 - x$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.5.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.5.1.3

$x$ を $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.5.3

$- 4$ から $1$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.6

$- 5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$5$ を $x \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.7

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- x = - 5$

ステップ 4

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$x = 5$

代数 例

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