代数例

$4^{3 x - 2} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{3 x - 2}) = \ln (1)$

ステップ 2

$3 x - 2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{3 x - 2})$ を展開します。

$(3 x - 2) \ln (4) = \ln (1)$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (1)$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $2 \ln (4)$ を足します。

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$

ステップ 6

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ の各項を $3 \ln (4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ の各項を $3 \ln (4)$ で割ります。

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

ステップ 6.2.2

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

ステップ 6.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

ステップ 6.3.1.2

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{6}$

代数 例

代数例