代数例

$\frac{2 x}{5 x + 4} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

ステップ 1

$\frac{2 x}{5 x + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

ステップ 2

$\frac{6 x}{2 x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(5 x + 4) (2 x + 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2 x}{5 x + 4}$ に $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ をかけます。

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{6 x}{2 x + 3}$ に $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ をかけます。

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 3.3

$(5 x + 4) (2 x + 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(2 x + 3) (5 x + 4)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 x$ を $2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2 x$ を $6 x (5 x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5.1.2

$2 x$ を $2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))$ で因数分解します。

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x) + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5.5

$2 x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{2 x (17 x + 3 + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

ステップ 5.6

$3$ と $12$ をたし算します。

$\frac{2 x (17 x + 15)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

代数 例

代数例