代数例

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6} - 7 \sqrt{3})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6}) + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

ステップ 2

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

ステップ 2.3

$6$ に $2$ をかけます。

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

ステップ 3

$3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 7$ に $3$ をかけます。

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 3.3

$3$ に $2$ をかけます。

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$15 \sqrt{4 (3)} - 21 \sqrt{6}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$15 (2 \sqrt{3}) - 21 \sqrt{6}$

ステップ 4.3

$2$ に $15$ をかけます。

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

10進法形式：

$0.52223962 \dots$

代数 例

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