代数例

$\sqrt{15} (\sqrt{5} + \sqrt{3})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

ステップ 1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$15$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{75} + \sqrt{15 \cdot 3}$

ステップ 2.2

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{15 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

ステップ 2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

ステップ 2.4

$15$ に $3$ をかけます。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{45}$

ステップ 2.5

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{9 (5)}$

ステップ 2.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

ステップ 2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$15.36845797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$