代数例

$7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$

ステップ 1

$7$ を $7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$7$ を $7 x^{2}$ で因数分解します。

$7 (x^{2}) - 21 x y - 28 y^{2}$

ステップ 1.2

$7$ を $- 21 x y$ で因数分解します。

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) - 28 y^{2}$

ステップ 1.3

$7$ を $- 28 y^{2}$ で因数分解します。

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

ステップ 1.4

$7$ を $7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y)$ で因数分解します。

$7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

ステップ 1.5

$7$ を $7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$ で因数分解します。

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot - 4 = - 4$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

項を並べ替えます。

$7 (x^{2} - 4 y^{2} - 3 x y)$

ステップ 2.1.1.2

$- 4 y^{2}$ と $- 3 x y$ を並べ替えます。

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.1.3

$- 3$ を $- 3 x y$ で因数分解します。

$7 (x^{2} - 3 (x y) - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.1.4

$- 3$ を $1$ プラス $- 4$ に書き換える

$7 (x^{2} + (1 - 4) (x y) - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$7 (x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.1.6

$x y$ に $1$ をかけます。

$7 (x^{2} + x y - 4 (x y) - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.1.7

不要な括弧を削除します。

$7 (x^{2} + x y - 4 x y - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$7 ((x^{2} + x y) - 4 x y - 4 y^{2})$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$7 (x (x + y) - 4 y (x + y))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $x + y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$7 ((x + y) (x - 4 y))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$7 (x + y) (x - 4 y)$

代数 例

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