代数例

$- 4 x^{2} - x + 5$

ステップ 1

$- 1$ を $- 4 x^{2} - x + 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$- (4 x^{2}) - x + 5$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- (4 x^{2}) - (x) + 5$

ステップ 1.3

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$- (4 x^{2}) - (x) - 1 (- 5)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (4 x^{2}) - (x)$ で因数分解します。

$- (4 x^{2} + x) - 1 (- 5)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (4 x^{2} + x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$- (4 x^{2} + x - 5)$

$- (4 x^{2} + x - 5)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 5 = - 20$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$1$ を掛けます。

$- (4 x^{2} + 1 x - 5)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ を $- 4$ プラス $5$ に書き換える

$- (4 x^{2} + (- 4 + 5) x - 5)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (4 x^{2} - 4 x + 5 x - 5)$

$- (4 x^{2} - 4 x + 5 x - 5)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((4 x^{2} - 4 x) + 5 x - 5)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (4 x (x - 1) + 5 (x - 1))$

$- (4 x (x - 1) + 5 (x - 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((x - 1) (4 x + 5))$

$- ((x - 1) (4 x + 5))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- (x - 1) (4 x + 5)$

$- (x - 1) (4 x + 5)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$