代数例

$\frac{1}{\sqrt{20 z}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$20 z$ を $2^{2} \cdot (5 z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{1}{\sqrt{4 (5) z}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 z}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 z)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ に $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ をかけます。

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}} \cdot \frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ に $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 \sqrt{5 z} \sqrt{5 z}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{5 z}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (\sqrt{5 z} \sqrt{5 z})}$

ステップ 3.3

$\sqrt{5 z}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} \sqrt{5 z})}$

ステップ 3.4

$\sqrt{5 z}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} {\sqrt{5 z}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{5 z}}^{2}$ を $5 z$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 z}$ を ${(5 z)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {({(5 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{1}}$

ステップ 3.7.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (5 z)}$

ステップ 4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5 z}}{10 z}$

代数 例

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