代数例

$167 < 6 + 7 (2 - 7 r)$

ステップ 1

$r$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$6 + 7 (2 - 7 r) > 167$

ステップ 2

$6 + 7 (2 - 7 r)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$6 + 7 \cdot 2 + 7 (- 7 r) > 167$

ステップ 2.1.2

$7$ に $2$ をかけます。

$6 + 14 + 7 (- 7 r) > 167$

ステップ 2.1.3

$- 7$ に $7$ をかけます。

$6 + 14 - 49 r > 167$

$6 + 14 - 49 r > 167$

ステップ 2.2

$6$ と $14$ をたし算します。

$20 - 49 r > 167$

$20 - 49 r > 167$

ステップ 3

$r$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $20$ を引きます。

$- 49 r > 167 - 20$

ステップ 3.2

$167$ から $20$ を引きます。

$- 49 r > 147$

$- 49 r > 147$

ステップ 4

$- 49 r > 147$ の各項を $- 49$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 49 r > 147$ の各項を $- 49$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 49 r}{- 49} < \frac{147}{- 49}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 49 r}{- 49} < \frac{147}{- 49}$

ステップ 4.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r < \frac{147}{- 49}$

$r < \frac{147}{- 49}$

$r < \frac{147}{- 49}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$147$ を $- 49$ で割ります。

$r < - 3$

$r < - 3$

$r < - 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$r < - 3$

区間記号：

$(- \infty, - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$