代数例

$\frac{q^{2} + 11 q + 24}{q^{2} - 5 q - 24}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $q^{2} + 11 q + 24$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $24$ で、その和が $11$ です。

$3, 8$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{q^{2} - 5 q - 24}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $q^{2} - 5 q - 24$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $- 5$ です。

$- 8, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{(q - 8) (q + 3)}$

ステップ 3

$q + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{(q - 8) (q + 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{q + 8}{q - 8}$

代数 例