代数例

$\frac{x^{2} - 16}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 4}{6 x} \cdot (7 x)$

ステップ 2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (7 x)$

ステップ 2.2.2

$x$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x - 4}{6} \cdot 7$

ステップ 2.3

$\frac{x - 4}{6}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{(x - 4) \cdot 7}{6}$

ステップ 2.4

$7$ を $x - 4$ の左に移動させます。

$\frac{7 (x - 4)}{6}$

代数 例