代数例

${(x^{2} + 1)}^{2}$

ステップ 1

${(x^{2} + 1)}^{2}$ を $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ に書き換えます。

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

ステップ 3.1.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1$

ステップ 3.2

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$x^{4} + 2 x^{2} + 1$

代数 例