代数例

${(\frac{x^{2}}{27})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{27}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{1}}$

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{1}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3}$

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$