代数例

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

ステップ 1

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{3} (x - 3)$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 24$ を $- 6$ で割ります。

$\log_{3} (x - 3) = 4$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{3} (x - 3) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{4} = x - 3$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x - 3 = 3^{4}$ として書き換えます。

$x - 3 = 3^{4}$

ステップ 3.2

$3$ を $4$ 乗します。

$x - 3 = 81$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 81 + 3$

ステップ 3.3.2

$81$ と $3$ をたし算します。

$x = 84$

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