代数例

$4^{2 x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (2 x)} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (2 x) = 5 (\frac{1}{2})$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \cdot x = 5 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.3.2

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2.3.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{8}$

10進法形式：

$x = 0.625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$