代数例

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x - 9$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 9$ で、その和が $- 8$ です。

$- 9, 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$5 x$ を $5 x^{2} - 45 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$5 x$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

ステップ 2.1.2

$5 x$ を $- 45 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

ステップ 2.1.3

$5 x$ を $5 x (x) + 5 x (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

ステップ 2.2

$x - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 1}{5 x}$

代数 例