代数例

$\frac{{(3 m^{- 2} n)}^{- 3}}{6 m n^{- 2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 m^{- 2} n)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{6 m n^{- 2} {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 m^{- 2} n$ に当てはめます。

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2})}^{3} n^{3}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 \frac{1}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{1}{m^{2}}$ をまとめます。

$\frac{n^{2}}{6 m {(\frac{3}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{3}{m^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{3^{3}}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

ステップ 2.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

ステップ 2.6

${(m^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{2 \cdot 3}} n^{3}}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{6}} n^{3}}$

ステップ 2.7

指数をまとめます。

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ステップ 2.7.1

$6$ と $\frac{27}{m^{6}}$ をまとめます。

$\frac{n^{2}}{m \frac{6 \cdot 27}{m^{6}} n^{3}}$

ステップ 2.7.2

$6$ に $27$ をかけます。

$\frac{n^{2}}{m \frac{162}{m^{6}} n^{3}}$

ステップ 2.7.3

$m$ と $\frac{162}{m^{6}}$ をまとめます。

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162}{m^{6}} n^{3}}$

ステップ 2.7.4

$\frac{m \cdot 162}{m^{6}}$ と $n^{3}$ をまとめます。

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}}$

ステップ 2.8

今日数因数で約分することで式 $\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}$ を約分します。

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ステップ 2.8.1

$m$ を $m \cdot 162 n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m^{6}}}$

ステップ 2.8.2

$m$ を $m^{6}$ で因数分解します。

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

ステップ 2.8.3

共通因数を約分します。

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

ステップ 2.8.4

式を書き換えます。

$\frac{n^{2}}{\frac{162 n^{3}}{m^{5}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$n^{2} \frac{m^{5}}{162 n^{3}}$

ステップ 4

$n^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$n^{2}$ を $162 n^{3}$ で因数分解します。

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{5}}{162 n}$

代数 例

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