代数例

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$ に $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$ に $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{4 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{- 1}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (3 (2 + \sqrt{5}))$

ステップ 5.2

$- 1 \cdot (3 (2 + \sqrt{5}))$ を $- (3 (2 + \sqrt{5}))$ に書き換えます。

$- (3 (2 + \sqrt{5}))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- (3 \cdot 2 + 3 \sqrt{5})$

ステップ 7

$3$ に $2$ をかけます。

$- (6 + 3 \sqrt{5})$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 6 - (3 \sqrt{5})$

ステップ 9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 - (3 \sqrt{5})$

ステップ 9.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 - 3 \sqrt{5}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 6 - 3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 12.70820393 \dots$

代数 例