代数例

$64 y^{3} - 1$

ステップ 1

$64 y^{3}$ を ${(4 y)}^{3}$ に書き換えます。

${(4 y)}^{3} - 1$

ステップ 2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

${(4 y)}^{3} - 1^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 y$ であり、 $b = 1$ です。

$(4 y - 1) ({(4 y)}^{2} + 4 y \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $4 y$ に当てはめます。

$(4 y - 1) (4^{2} y^{2} + 4 y \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.2

$4$ を $2$ 乗します。

$(4 y - 1) (16 y^{2} + 4 y \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.3

$4$ に $1$ をかけます。

$(4 y - 1) (16 y^{2} + 4 y + 1^{2})$

ステップ 4.4

1のすべての数の累乗は1です。

$(4 y - 1) (16 y^{2} + 4 y + 1)$

代数 例