代数例

$- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$

ステップ 1

$- 2$ を $- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 2$ を $- 4 x^{4}$ で因数分解します。

$- 2 (2 x^{4}) + 26 x^{2} - 30$

ステップ 1.2

$- 2$ を $26 x^{2}$ で因数分解します。

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 30$

ステップ 1.3

$- 2$ を $- 30$ で因数分解します。

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 2 (15)$

ステップ 1.4

$- 2$ を $- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2})$ で因数分解します。

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$

ステップ 1.5

$- 2$ を $- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$ で因数分解します。

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2} + 15)$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 2 (2 {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 15)$

ステップ 3

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$- 2 (2 u^{2} - 13 u + 15)$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ で和が $b = - 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$- 13$ を $- 13 u$ で因数分解します。

$- 2 (2 u^{2} - 13 (u) + 15)$

ステップ 4.1.2

$- 13$ を $- 3$ プラス $- 10$ に書き換える

$- 2 (2 u^{2} + (- 3 - 10) u + 15)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$- 2 (2 u^{2} - 3 u - 10 u + 15)$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- 2 ((2 u^{2} - 3 u) - 10 u + 15)$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- 2 (u (2 u - 3) - 5 (2 u - 3))$

ステップ 4.3

最大公約数 $2 u - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- 2 ((2 u - 3) (u - 5))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$- 2 ((2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$- 2 (2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5)$

代数 例

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