代数例

$36 x^{2} - 100 y^{2}$

ステップ 1

$4$ を $36 x^{2} - 100 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $36 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (9 x^{2}) - 100 y^{2}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 100 y^{2}$ で因数分解します。

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$ で因数分解します。

$4 (9 x^{2} - 25 y^{2})$

ステップ 2

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(3 x)}^{2} - 25 y^{2})$

ステップ 3

$25 y^{2}$ を ${(5 y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(3 x)}^{2} - {(5 y)}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = 5 y$ です。

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - (5 y)))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - 5 y))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$4 (3 x + 5 y) (3 x - 5 y)$

代数 例