代数例

$25 y^{2} x^{2} + 60 y x^{2} + 36 x^{2}$

ステップ 1

$x^{2}$ を $25 y^{2} x^{2} + 60 y x^{2} + 36 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $25 y^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} (25 y^{2}) + 60 y x^{2} + 36 x^{2}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $60 y x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} (25 y^{2}) + x^{2} (60 y) + 36 x^{2}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $36 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} (25 y^{2}) + x^{2} (60 y) + x^{2} \cdot 36$

ステップ 1.4

$x^{2}$ を $x^{2} (25 y^{2}) + x^{2} (60 y)$ で因数分解します。

$x^{2} (25 y^{2} + 60 y) + x^{2} \cdot 36$

ステップ 1.5

$x^{2}$ を $x^{2} (25 y^{2} + 60 y) + x^{2} \cdot 36$ で因数分解します。

$x^{2} (25 y^{2} + 60 y + 36)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$25 y^{2}$ を ${(5 y)}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} ({(5 y)}^{2} + 60 y + 36)$

ステップ 2.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} ({(5 y)}^{2} + 60 y + 6^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$60 y = 2 \cdot (5 y) \cdot 6$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$x^{2} ({(5 y)}^{2} + 2 \cdot (5 y) \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 2.5

$a = 5 y$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x^{2} {(5 y + 6)}^{2}$

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