代数例

$15 x^{2} - 40 x - 15$

ステップ 1

$5$ を $15 x^{2} - 40 x - 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を $15 x^{2}$ で因数分解します。

$5 (3 x^{2}) - 40 x - 15$

ステップ 1.2

$5$ を $- 40 x$ で因数分解します。

$5 (3 x^{2}) + 5 (- 8 x) - 15$

ステップ 1.3

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$5 (3 x^{2}) + 5 (- 8 x) + 5 (- 3)$

ステップ 1.4

$5$ を $5 (3 x^{2}) + 5 (- 8 x)$ で因数分解します。

$5 (3 x^{2} - 8 x) + 5 (- 3)$

ステップ 1.5

$5$ を $5 (3 x^{2} - 8 x) + 5 (- 3)$ で因数分解します。

$5 (3 x^{2} - 8 x - 3)$

$5 (3 x^{2} - 8 x - 3)$

ステップ 2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ で和が $b = - 8$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$- 8$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$5 (3 x^{2} - 8 (x) - 3)$

ステップ 2.1.1.2

$- 8$ を $1$ プラス $- 9$ に書き換える

$5 (3 x^{2} + (1 - 9) x - 3)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$5 (3 x^{2} + 1 x - 9 x - 3)$

ステップ 2.1.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$5 (3 x^{2} + x - 9 x - 3)$

$5 (3 x^{2} + x - 9 x - 3)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$5 ((3 x^{2} + x) - 9 x - 3)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$5 (x (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))$

$5 (x (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $3 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$5 ((3 x + 1) (x - 3))$

$5 ((3 x + 1) (x - 3))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$5 (3 x + 1) (x - 3)$

$5 (3 x + 1) (x - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$