代数例

$2 x^{4} + x^{2} - 6$

ステップ 1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6$

ステップ 2

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$2 u^{2} + u - 6$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$1$ を掛けます。

$2 u^{2} + 1 u - 6$

ステップ 3.1.2

$1$ を $- 3$ プラス $4$ に書き換える

$2 u^{2} + (- 3 + 4) u - 6$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 u^{2} - 3 u + 4 u - 6$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 u^{2} - 3 u) + 4 u - 6$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$u (2 u - 3) + 2 (2 u - 3)$

ステップ 3.3

最大公約数 $2 u - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 u - 3) (u + 2)$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$(2 x^{2} - 3) (x^{2} + 2)$

代数 例