代数例

$5 x^{2} + 3 x - 3 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 5$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.1.2.2

$- 20$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 60}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.1.3

$9$ と $60$ をたし算します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{69}}{10}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{69}}{10}$

10進法形式：

$x = 0.53066238 \dots, - 1.13066238 \dots$

代数 例