代数例

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = - 9$ 、 $b = 12$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 9 \cdot - 4}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot - 9 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $- 9$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 36 \cdot - 4}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.2.2

$36$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.3

$144$ から $144$ を引きます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.2

$2$ に $- 9$ をかけます。

$x = \frac{- 12}{- 18}$

ステップ 3.3

$- 12$ と $- 18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- 6$ を $- 12$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \cdot 2}{- 18}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 6$ を $- 18$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \cdot 2}{- 6 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 6 \cdot 2}{- 6 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{2}{3}$ 2乗根

代数 例

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