代数例

$y = - x^{2} - 8 x - 16$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - x^{2} - 8 x - 16$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- x^{2} - 8 x - 16 = 0$ として書き換えます。

$- x^{2} - 8 x - 16 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 1$ を $- x^{2} - 8 x - 16$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - 8 x - 16 = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 1$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (8 x) - 16 = 0$

ステップ 1.2.2.1.3

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

ステップ 1.2.2.1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - (8 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} + 8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

ステップ 1.2.2.1.5

$- 1$ を $- (x^{2} + 8 x) - 1 (16)$ で因数分解します。

$- (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

ステップ 1.2.2.2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 1.2.2.2.3

多項式を書き換えます。

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

ステップ 1.2.2.2.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- {(x + 4)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

$- {(x + 4)}^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- {(x + 4)}^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(x + 4)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2.2

${(x + 4)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

${(x + 4)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - 0^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

ステップ 2.2.3

$- {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 0 - 8 \cdot 0 - 16$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 8 \cdot 0 - 16$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 8$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 16$

ステップ 2.2.3.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 16$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ から $16$ を引きます。

$y = - 16$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 16)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 4, 0)$

y切片： $(0, - 16)$

ステップ 4

代数 例

代数例