代数例

$n^{2} = 9 n - 20$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $9 n$ を引きます。

$n^{2} - 9 n = - 20$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $20$ を足します。

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 9$ 、および $c = 20$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $n$ の値を求めます。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 9$ を $2$ 乗します。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 20$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $20$ をかけます。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$81$ から $80$ を引きます。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$n = 5, 4$

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