代数例

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} = 2$

ステップ 1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

ステップ 2

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{5}{3 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{3}{2 x}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

ステップ 2.3.3

$\frac{5}{3 x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - 2 = 0$

ステップ 2.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

ステップ 2.5.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 - 10}{6 x} - 2 = 0$

ステップ 2.5.3

$9$ から $10$ を引きます。

$\frac{- 1}{6 x} - 2 = 0$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{6 x} - 2 = 0$

ステップ 3

$- 1$ を $- \frac{1}{6 x} - 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- \frac{1}{6 x}$ で因数分解します。

$- (\frac{1}{6 x}) - 2 = 0$

ステップ 3.2

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 \cdot 2 = 0$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (\frac{1}{6 x}) - 1 (2)$ で因数分解します。

$- (\frac{1}{6 x} + 2) = 0$

ステップ 4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 x}{6 x}$ を掛けます。

$- (\frac{1}{6 x} + 2 \cdot \frac{6 x}{6 x}) = 0$

ステップ 5

$2$ と $\frac{6 x}{6 x}$ をまとめます。

$- (\frac{1}{6 x} + \frac{2 (6 x)}{6 x}) = 0$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{1 + 2 (6 x)}{6 x} = 0$

ステップ 7

括弧を削除します。

$- \frac{1 + 2 \cdot (6 x)}{6 x} = 0$

ステップ 8

$2$ に $6$ をかけます。

$- \frac{1 + 12 x}{6 x} = 0$

ステップ 9

分子を0に等しくします。

$1 + 12 x = 0$

ステップ 10

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 10.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$12 x = - 1$

ステップ 10.2

$12 x = - 1$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 10.2.1

$12 x = - 1$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

ステップ 10.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 10.2.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

ステップ 10.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{12}$

ステップ 10.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 10.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{12}$

代数 例

代数例