代数例

$\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$ を $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{3 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ を $3 x$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3 x}$ を ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}$

ステップ 3.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}$

ステップ 4.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{5 (9 x^{2})}}{3 x}$

ステップ 5.2

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{45 x^{2}}}{3 x}$

代数 例

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