代数例

${(8 a^{- 6})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(8 \frac{1}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 2

$8$ と $\frac{1}{a^{6}}$ をまとめます。

${(\frac{8}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{a^{6}}{8})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{a^{6}}{8}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{6 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{a^{3 (2) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{a^{4}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{4}}{2^{2}}$

$\frac{a^{4}}{2^{2}}$

ステップ 5.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{a^{4}}{4}$

$\frac{a^{4}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$