代数例

${(- 27 x^{- 9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 27 \frac{1}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

$- 27$ と $\frac{1}{x^{9}}$ をまとめます。

${(\frac{- 27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{27}{x^{9}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{27}{x^{9}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7

指数を求めます。

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{3^{1}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.4

指数を求めます。

$- \frac{3}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 9

${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{3}{x^{9 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 9.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$- \frac{3}{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{3}{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3}{x^{3}}$

代数 例

代数例