代数例

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n^{2} - n}{5}$

ステップ 1

$n$ を $n^{2} - n$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$n$ を $n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n - n}{5}$

ステップ 1.2

$n$ を $- n$ で因数分解します。

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n + n \cdot - 1}{5}$

ステップ 1.3

$n$ を $n \cdot n + n \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n (n - 1)}{5}$

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n (n - 1)}{5}$

ステップ 2

$n - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$n - 1$ を $n (n - 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$(3 m + n) \cdot \frac{n}{5}$

$(3 m + n) \cdot \frac{n}{5}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$3 m \frac{n}{5} + n \frac{n}{5}$

ステップ 4

$3 m \frac{n}{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$3$ と $\frac{n}{5}$ をまとめます。

$m \frac{3 n}{5} + n \frac{n}{5}$

ステップ 4.2

$m$ と $\frac{3 n}{5}$ をまとめます。

$\frac{m (3 n)}{5} + n \frac{n}{5}$

$\frac{m (3 n)}{5} + n \frac{n}{5}$

ステップ 5

$n \frac{n}{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$n$ と $\frac{n}{5}$ をまとめます。

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n \cdot n}{5}$

ステップ 5.2

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n}{5}$

ステップ 5.3

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n^{1}}{5}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1 + 1}}{5}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{2}}{5}$

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{2}}{5}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m (3 n) + n^{2}}{5}$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 m n + n^{2}}{5}$

ステップ 8

$n$ を $3 m n + n^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 8.1

$n$ を $3 m n$ で因数分解します。

$\frac{n (3 m) + n^{2}}{5}$

ステップ 8.2

$n$ を $n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n (3 m) + n \cdot n}{5}$

ステップ 8.3

$n$ を $n (3 m) + n \cdot n$ で因数分解します。

$\frac{n (3 m + n)}{5}$

$\frac{n (3 m + n)}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$