代数例

$16^{3 x - 6} = 64^{x + 4}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{2 (3 x - 6)} = 4^{3 (x + 4)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (3 x - 6) = 3 (x + 4)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (3 x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x - 6) = 3 (x + 4)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (3 x - 6) = 3 (x + 4)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 3 (x + 4)$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

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ステップ 3.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot - 6 = 3 (x + 4)$

ステップ 3.1.4.2

$2$ に $- 6$ をかけます。

$6 x - 12 = 3 (x + 4)$

$6 x - 12 = 3 (x + 4)$

$6 x - 12 = 3 (x + 4)$

ステップ 3.2

$3 (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$6 x - 12 = 3 x + 3 \cdot 4$

ステップ 3.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$6 x - 12 = 3 x + 12$

$6 x - 12 = 3 x + 12$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$6 x - 12 - 3 x = 12$

ステップ 3.3.2

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$3 x - 12 = 12$

$3 x - 12 = 12$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$3 x = 12 + 12$

ステップ 3.4.2

$12$ と $12$ をたし算します。

$3 x = 24$

$3 x = 24$

ステップ 3.5

$3 x = 24$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3 x = 24$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{24}{3}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{24}{3}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{3}$

$x = \frac{24}{3}$

$x = \frac{24}{3}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

$24$ を $3$ で割ります。

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$