代数例

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を ${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ として書き換えます。

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

ステップ 2.3

$\sqrt[3]{4^{6}}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $6$ 乗します。

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

ステップ 2.3.2

$4096$ を $16^{3}$ に書き換えます。

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

ステップ 2.3.3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 6 = 16$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 16 + 6$

ステップ 2.4.2

$16$ と $6$ をたし算します。

$x = 22$

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