代数例

$\log_{4} (20) - \log_{4} (45) + \log_{4} (144)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{20}{45}) + \log_{4} (144)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{4} (\frac{20}{45} \cdot 144)$

ステップ 3

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\log_{4} (\frac{20}{9 (5)} \cdot 144)$

ステップ 3.2

$9$ を $144$ で因数分解します。

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 16)$

ステップ 4

$\frac{20}{5}$ と $16$ をまとめます。

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 16}{5})$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$20$ に $16$ をかけます。

$\log_{4} (\frac{320}{5})$

ステップ 5.2

$\frac{320}{5}$ の対数の底 $4$ は $3$ です。

$3$

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